高中數學單元內容、課綱差異、學習規劃全方位解析

108高中數學課綱單元內容有哪些？該如何學習高中數學最有效率？高中數學補習班怎麼挑？有推薦的數學補習班嗎？高中數學線上題庫在哪裡？為您解決高中數學108課綱的學習問題、鞏固學力，在學校獲得亮眼的表現！

一、前言：
二、高中數學108課綱範圍與內容
（一）108課綱數學範圍（必修）
（二）高中數學目次
三、高中數學公式整理
（一）必備數學公式整理
（二）題庫推薦
四、高中數學自學建議
（一）要清楚理解定義
（二）要能夠靈活運用公式
（三）刷題只是手段而非目的
五、高中數學補習班推薦
（一）高明一對四教學模式
（二）高明一對一教學模式

一、高中數學好難？高中數學怎麼學？

高中數學課綱在經過108年的調整後，與99課綱的面貌已有所不同。這不僅呈現在學習單元與內容的調整上，同時也是基於核心理念的全面變化。所以按照過往的老經驗學習已經是行不通的了。我們將會在接下來的章節為您介紹108課綱所界定的學習內容與範圍、提供您在日常考試、數學學測與分科測驗中常出現的考題，以及一些自學時的建議。因為篇幅較長，還請您耐心閱讀。

二、高中數學108課綱範圍與內容

經常會看到許多人在搜尋引擎上搜尋「108課綱高中數學第一冊」、「108課綱高中數學第三冊」或是「108課綱數學單元」等關鍵字，然而搜尋這些關鍵字的意義其實不大！

原因在於，在現行的教育制度下，教育部雖然有規範高中數學的學習單元、內容與範圍，但並沒有硬性規定出版社該如何編排高中數學章節。因此不同出版社出版的高中數學課本，在單元內容、小節標題的編排上都不盡相同。

如果您想要找的是一個公定版本的數學課本，那必須很遺憾的告訴您，目前並不存在這樣的課本。相反的，我們會提供給您教育部制定的高中數學108課綱內容，以及翰林版本的數學課本目次。雖然礙於篇幅無法提供給您其他的出版社的課本內容，但我們會在本段結尾提供台北市政府建立的雲端資料庫，方便您尋找其他出版社的高中數學課本pdf

（一）108課綱高中數學範圍（必修）

1.高中數學內容：

類別	學習目標
N：數與量	理解有理數、無理數與實數在數線上的表示法 熟悉四則運算，並能用以解決應用問題 能操作運算絕對值方程式與不等式 理解三角比值及三角函數的意義與應用 能察覺並發現數列的規律性，並能以一般式表示，熟悉級數的求和公式，並能以數學歸納法用於數學論證 認識命題及其否定，兩命題的或、且、推論關係
A：代數	理解式的運算原理，並能執行基本運算 理解多項式、方程式、多項式函數的基本概念及其關聯 理解多項式除法原理與整數除法原理的對應關係 理解多項式不等式之解區域，並能處理應用問題 理解多項式的斜率觀念，其與斜角、方向的關聯，並能處理直線應用問題 理解直線與圓的方程式，對稱點及距離公式的應用 理解三角函數的對應關係、正餘弦定理與簡易測量 理解向量與內積的幾何意義，認知其為坐標系的功能，並能處理應用問題
S：空間與形狀	理解方程式與函數圖形在坐標系內的位置關係 理解斜角與方向的關聯，能用方向和距離描述位置
R：變化與關係	理解多項式函數的意義，認識其圖形的特徵，理解圖形特徵的意義 理解三角函數所描述的週期現象及其典型應用 認識並能使用基本函數建立數學模型
D：資料與不確定性	理解集合窮舉與描述式定義，子集、交集、聯集、餘集，屬於和包含關係 能有系統的窮舉，認識樹狀圖，加法原理，乘法原理，應用於直線排列與組合 理解古典機率的定義與性質，期望值，並能用以處理應用問題

2.高中數學單元：

數學單元主題	學習內容類別
坐標系與函數圖形	N：數量 R：變化與關係 S：空間與形狀
直線方程式	A：代數 R：變化與關係
圓與直線	A：代數 R：變化與關係 S：空間與形狀
式的運算	N：數與量 A：代數 R：變化與關係
三角函數	N：數與量 R：變化與關係 S：空間與形狀
平面向量	A：代數 R：變化與關係 S：空間與形狀
數列與級數	N：數與量 R：變化與關係
排列、組合、古典機率	N：數與量 D：資料與不確定性

以上就是教育部所制定的高中數學學習內容範圍，各出版社會再根據教育部所制定的學習範圍與學習成果要求進行課程的編排。以下將以翰林出版社的數學課本為範例，請您參考。

（二）高中數學目次

在目前的制度下，高一學習的數學課程內容大致是一樣的，而在高二時會再根據未來就讀科系的需求選擇數學A或數學B，高三之後則會再進一步分科成數學甲與數學乙。但需要注意的是，數學乙要到114學年度才會重新被列為分科測驗的考試項目。

以下的數學目次是翰林版的數學課本，請您參考：

高一數學目次

高一上數學目次
單元	小節
1.數與數線	1-1 數與數線 1-2 數的計算
2.指數、對數	2-1 指數 2-2 常用對數
3.多項式函數	3-1 多項式的運算與應用 3-2 簡單多項式函數及其圖形 3-3 多項式函數的圖形與多項式不等式
4.直線與圓	4-1 直線方程式及其圖形 4-2 直線方程式的應用 4-3 圓與直線的關係

高一下數學目次
單元	小節
1.數列與級數	1-1 數列 1-2 級數
2.數據分析	2-1 一維數據分析 2-2 二維數據分析
3.排列組合與機率	3-1 計數原理 3-2 排列 3-3 組合 3-4 機率
4.三角比	4-1 直角三角形的邊角關係 4-2 廣義角與極座標 4-3 面積公式與正餘弦定理

在高一的基礎學習結束後，學生可以參考自己未來想要考取的系組所採計的學測數學科目，選擇要上數學A還是數學B。以目前來說，數學A的難度與廣度會稍高於數學B，並且如果未來有打算考分科測驗的數學甲，則許多先備知識也需要在數學A裡獲得。

以下是數學A與數學B的單元內容，提供給您參考：

高二數學A目次

高二上數學A目次
單元	章節
1.三角函數	1-1 弧度量 1-2 常用的三角比公式 1-3 三角函數的圖形 1-4 正餘弦函數的疊合
2.指數與對數函數	2-1 指數函數及其圖形 2-2 對數與對數率 2-3 對數函數及其圖形 2-4 指數與對數函數的運用
3.平面向量	3-1 平面向量的表示法 3-2 平面向量的內積 3-3 面積與二接行列式

高二下數學A目次
單元	章節
1.空間向量	1-1 空間概念 1-2 空間向量的坐標表示法 1-3 空間向量的內積 1-4 外積、體積與行列式
2.空間中的平面與直線	2-1 平面方程式 2-2 空間直線方程式
3.機率	3-1 主觀機率與客觀機率 3-2 條件機率與獨立事件 3-3 貝氏定理
4.矩陣	4-1 高斯消去法與矩陣 4-2 矩陣的運算 4-3 矩陣的應用

高二數學B目次

高二上數學B目次
單元	章節
1.正弦函數與週期性現象	1-1 弧度量 1-2 週期性數學模型
2.按比例成長模型	2-1 指數函數與圖形 2-2 對數 2-3 對數函數與圖形 2-4 指數與對數函數的應用
3.平面向量與應用	3-1 平面向量的表示法 3-2 平面向量的內積 3-3 平面上的比例

高二下數學B目次
單元	章節
1.空間概念與空間坐標系	1-1 空間概念 1-2 空間坐標系
2.圓錐曲線的認識與應用
3.機率	3-1 條件機率與獨立事件 3-2 貝氏定理
4.矩陣	4-1 矩陣的定義與運算 4-2 乘法反方陣與矩陣的應用

高三的數學科與高二類似，同樣分為兩個科目（數學甲&數學乙），不同的是高三的數學為選修，且數學乙要到114年的分科測驗才會重新納為考試科目。也就是說，如果您是112或113學年度要面對分科測驗的同學，基本上就算不選修數學也是可以的。

然而，我們仍建議您要學習數學甲或數學乙。原因在於它們相當於是大學課程的先備知識，在入學前做好學習，有助於您在大學取得好的成績表現。以下為您介紹數學甲與數學乙的目次：

數學甲目次

高三上數學甲目次
單元	章節
1.極限與函數	1-1 數列及其極限 1-2 無窮等比級數 1-3 函數的概念 1-4函數的極限
2.微分	2-1 微分與切線 2-2 導函數與函數圖形
3.積分	3-1 積分的定義 3-2 積分的運用

高三下數學甲目次
單元	章節
1.二次曲線	1-1 拋物線 1-2 橢圓 1-3 雙曲線
2.複數與多項式方程式	2-1 複數 2-2 多項式方程式 2-3 複數的極式與幾何意義
3.機率統計	3-1 離散型隨機變數 3-2 二項分布與幾何分布

數學乙目次

高三上數學乙目次
單元	章節
1.極限與函數	1-1 無窮等比級數 1-2 函數的概念 1-3 函數的極限
2.微分	2-1 微分與切線 2-2 導函數與函數圖形
3.積分

高三下數學乙目次
單元	章節
1.線性規劃
2.複數與多項方程式	2-1 複數 2-2 多項式方程式
3.機率統計	3-1 離散型隨機變數 3-2 二項分布

參考資料來源：翰林高中數學

以上就是目前高中數學課本的單元目次。如果您使用的教材並非翰林，或是您想多尋找其他出版的108課綱數學課本pdf檔來作比對，建議您可以參考網站：台北酷課雲教學資源

該網站為台北市政府設立，內部收藏了不同版本的高中數學課本pdf檔，無論您是要找高中數學講義或是其他學科的教材資料，都可以到這邊找看看！

三、高中數學公式整理

（一）必備高中數學公式整理

3年的高中數學課程中，學生會學習到的數學公式約為200個左右，其中不包含補充教材或是老師額外傳授的部分。大致來說，會出現在數學學測的公式大致如下：

• 面積、體積公式
• 雙曲線公式
• 三角函數公式
• 等差數列、等比數列公式
• 餘弦定理、正弦定理
• 圓方程式
• Σ sigma公式
• 柯西不等式

＊請注意，此處所列出公式只是較常出現在考試中，並不代表每年必出，也不代表不在其中的公式就不會出現在考題中。

關於這些公式的資料，網路上有非常多的資源。但提醒您，在學習公式時，需要理解它的使用情境並且經常練習運用，如果是考前才在囫圇吞棗，那是很難取得成效的。

但如果您對高中數學公式仍不熟悉，希望有人指導您學習，那建議直接聯繫我們，與我們聊聊您的情況，這能幫助您更有效率的將所有高中數學公式轉化進您的知識庫中。

?點擊連結與我們聯繫：高明一對一補習班

（二）高中數學題庫推薦

高中數學線上題庫的取得途徑多樣，您可以在很多補習班的網頁上找到相關的頁面，但我們會建議您先到教育部國教署的高中數學題庫下載區網站看看。

如果國教署的題庫對您來說還是太淺，您希望找到更多的高中數學考古題來練習，或是希望可以找到不同學校的高一數學題目和高二、高三的大考題目，那麼也可以直接與我們聯繫，向我們索取相關考古題與模擬試題。

四、高中數學自學建議

108課綱在教學的規劃上，講求的是理解與活用，也就是說，像過去一樣死背公式、大量刷題的方式已經無法取得太好的成效。因此在學習108課綱的高中數學時，我們會建議您採用以下的方式進行自我訓練：

（一）要清楚理解定義

在對於各項數學定義的理解上，建議不要使用死背的方式去理解，反之，應該要多思考他們背後所代表的原因與意義是什麼。舉例來說，像從以前到現在為難了很多學子的三角函數：

我們就應該去思考為什麼三角函數會有六個？以及為什麼計算的是採用除法而不是加法、減法甚至是乘法？

在理解這些函數的成因之後，我們再深入去學習由此所衍生的各類題目、公式才會有意義，也才不會因為考試時題目與過去練習的稍微不一樣而滑鐵盧。

（二）要能夠靈活運用公式

承上述，每個公式的產生都會有一個推導的過程，但過去的學習太過重視死背，學生往往對於公式本身是處於一知半解的狀態，這基本上是違背108課綱的核心精神的，也因此會導致許多學生在高中數學的學習中窒礙難行，難以進步。

我們會建議您在初次接觸到各類公式且無時間壓力時，一定要嘗試去理解這個公式的原理，若能夠自行推演出公式則更好！這樣才能真正將公式轉化為自己的知識，避免在考場應試時遺忘，或者為了該使用哪個公式解題而頭疼。

（三）刷題只是手段而非目的

當然最終而言，要讓數學更進一步仍避免不了刷題。但建議您在刷題庫時，千萬不要抱持著太重的得失心，在意是否有在時限內完成所有題目，或者是整份試卷答對幾題，這些都不是最重要的。您反而應該要注意的是：

1.是否有弄清楚題目在問什麼？

除了要搞懂題旨之外，您還需要立刻判斷出該題提供了哪些解題資訊給您，並辨別出哪些是必要的解題資訊，哪些又是無用的或是來誤導您的垃圾資訊。

2.是否能在看見題目時擬定出解題計畫？

搞清楚題目在問什麼後，接著就要確定自己是否有處理這道題目的能力，這一步所考驗的正是您的數學基礎是否穩固。如果您有深入理解每一個高中數學的單元內容，則要找出解題方式成功解題並不困難。

3.能不能用回推或是以其他方式驗證計畫的正確性？

最後，當我們解出題目後，務必要嘗試重新做演算。您可以使用回推的方式，也能夠嘗試再去找出不同的解法。當然，只要時間充足，我們會建議您兩種方式都要做，這將有助於您加深對高中數學的理解。

五、高中數學補習班推薦

自學對於學生的自制力與主動性有很高的要求，藉由Google的搜尋結果我們看見，在「高中數學補習」「北車高中補習班推薦」、「高中數學補習班推薦」、「高中數學補習班」有很高的搜尋量，甚至有的人會搜尋「高中補習班推薦 ptt」或是「高中數學補習班推薦ptt」，想要透過論壇找到適合的補習班。

憑心而論，補習班相較於自學確實是比較有效的，因為可以：

• 在老師的監督下抓緊進度，讓學習更有效率
• 有不理解的問題時可以找到老師詢問，迅速解決內心疑惑

如果您覺得自學對於您而言並不是好的學習辦法，或者是希望在自學時遇到瓶頸可以找到老師為您解惑，建議您不妨考慮讓高明一對一補習班幫助您更加系統化的學習！

以下提供給您我們的教學服務類型，請您參考：

（一）高明一對四教學模式

高明一對一教學首創四人班教學模式，具有以下優點：

• 小班制教學：四人班最多僅招收四位學生，保障您的受教權與教學品質。
• 不用等待，隨時可以開課：不用等到四人才能開課，只要有一位學生，我們隨時可以開始上課。
• 時間彈性：週一至週日共開放18個上課時段，您可以根據自己的狀況選擇合適的上課時間。
• 量身打造學習計畫與教材：我們會針對不同的課本版本提供給您適合的教材，也會配合您的學習狀況調整授課模式。

（二）高明一對一教學模式

高明一對四教學模式是CP值最好的選擇，但如果您想要得到更好的教學品質，例如一位專屬於您的高中數學老師，隨時幫助您釐清學習上的盲點並為您解惑，那麼不妨試試我們的一對一教學課程。

與一對四課程相同，我們一週同樣會開放18個不同的授課時段給您選擇，您將不會與其他同學一起聽課，而是由單一位老師為您進行一對一的教學服務，這能更加的保障您的教學品質。無論是要日常鞏固基礎，或是考前衝刺學習都非常適合。

但要請您注意的是，一對一教學服務是採鐘點計費。如果您想了解更多詳細內容，歡迎與我們聯繫。

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